长沙私人机构提婴儿服务费用大致如下：
一、初步检查费用：在进行试管婴儿前，夫妇需做一系列基本检查，主要包括血液检查、尿液检查、B超等，这些检查的费用约为3000元。
二、促排卵药物和监测费用：每个人的体质不同，使用促排卵药物和监测的时间也会有所不同，一般需要500000元。
三、促排卵手术和胚胎培养费用：促排卵手术费用相对较高，一般需要花费1.5万至2万元。然后是胚胎培养费用，大约每晚500元。
四、胚胎移植费用：当胚胎培育到适宜阶段后，就会进行胚胎移植手术。这个费用大约需要2万元。
综上所述，长沙私人机构提供试管婴儿服务的费用大约在6万元左右。需要注意的是，以上费用可能会因个体差异有所变化，具体费用还需咨询当地医疗机构。
